小谈对数 数学是一门至关重要的学科，也是一种世界语言。数学无处不在，对社 会，对人类，对文化，对科学都作出了极其重大的贡献，难怪数学一直是我 们学习的主课，它的应用非常广泛，而且包含的内容更是丰富多彩。学习数 学也是趣味无穷的，你可以在社会中很快得到实践和感受到它的神奇。现在 的银行遍步世界各地，与人们息息相关，其实银行是靠数学知识来运作的， 对数是其中重大的应用。下面我会介绍对数的一些知识。

1484年，人们对一些大数使用起来感到非常不便，2484年，丘凯和斯遇 尔两人潜心研，想找到一种比较简便的方法，最后他们注意到了下面两个数 列的关系。 　　
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,… 　　2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,…… 如果想求第二得任意两个数的积，只要计算与这两个数对应的第一行的数之 各，就可从和数中找出对应的答数。若示主的是商，只要把上述的“和”改 为“差”就行了。后来英格兰数学家纳皮尔致力于研究球面三角和除法运算 。随着三角学的迅速发展，各种三角函数表大量出现，这是他发明对数的直 接原因。纳皮尔最初的目的是想简化一些角运算。当他见到丘凯和斯蒂费尔 的研究成果时，他茅塞顿开。他的思路是沿着公式 　　sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2 而来的。他在对数的理论上面至少花费了２０年。关于对数的发明，我们还 应该提起另一个人，他就是瑞士仪器制造者比尔吉。比尔吉是天文学家开普 勒的助手。他根据斯蒂费尔的发现，整整用了８年时间，造成了一张反对数 表。于１６２０年发表，比纳皮尔晚６年。纳皮尔和比尔吉两人都致力于对 数的研究，只不过纳皮尔用的是几何方法，比尔吉用的是代数法。现在，对 数普遍被认为是指数。例如，如果n=b x，我们就可以说Ｘ是Ｎ的以Ｂ为底 的对数。从这一定义出发，对数定律直接来自指数定律。１６１４年，纳皮 尔发表了《奇妙的对数定理说明书》，在这本书中，发表了他关于对数的讲 座。这书一发表就引起人们的广泛兴趣。后来他和布里格斯把对数做了改时 ，使得１的对数为０，１０的对数为１０的适当次幂，这样造出来的对数表 更为有用。于是就有了我们今天的常用对数，为了纪念布里格斯，人们又把 它称为布里格斯对数。这种对数实质上是以１０为底数的，这样在数值计算 上具有优越的效用。１６２４年，布里格斯发表了他的《对数算术》，这是 一本对数表，它包括从１到２００００和９００００到１０００００的１４ 位常用对数表，后来在出版商的帮助下，又把从２００００到９００００的 其他数补了上来。１６２０年，布里格斯的一位同事冈特发表了角的正弦和 正切的常用对数表，直到２０世纪三四十年代才被英国算出的２０位对数表 所代替。 对数是一种计算方法，如果a（a大于0，a不等于1）的b次冥等于N，那 么数b叫做以a为底N的对数，记做logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真 数。N永远是正数，负数和零没有对数。通常将以10为底的对数叫做常数对 数，为了简便，N的常用对数log10N简记作N，e为底的对数叫做自然对数。 对数运算性质，如果a大于0，a不等于1，M大于0，N大于0，那么loga（MN） =logaM+logaN，logaM/N=logaM-logaN，logaM=nlogaM。这些性质都可以证 明的。函数y=logaX（a大于0，a不等于1）叫做对数函数，其中是自变量， 函数的定义域是0到正无穷。因为对数函数与指数函数互为反函数，所以它 们的图象关于直线y=x对称。对数函数y=logaX在其底数a大于1时，在0到正 无穷上是增函数，当a大于0小于1时，在0到正无穷上是减函数。 对数的应用为我们的日常生活提供了很大方便，在实际问题中,如果原来产值的基 础数 为N,平均增长率为 ,则总产值对时间的关系式为y=N（1+p）x,这是一个应用广泛的函数 ,在 利率计算上,工农业产值,人口数量等方面都涉及到此式.如果你知到其中三个量,就可以 得到 第四个量.对数的发明更简化了研究天文学过程中的计算。 通过以上的介绍，你是否对对数有了更深入的了解，你是否感受的对数 的力量，它确实在很大程度上为我们的社会做出了重大贡献，它本身是复杂 的，但它却使到一些计算更简便。可见，数学在社会中的不可取代的地位， 大家可以想象得到没有了数学，我们的生活会是如何不堪设想。我们的主要 任务就是要用心学习数学的知识，而且还可以创造新的知识。慢慢地，你就 会发现数学是非常奇妙的。